a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

-a^{2} ପାଇବାକୁ a^{2} ଏବଂ -2a^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

2a^{5} ପାଇବାକୁ -4a^{5} ଏବଂ 6a^{5} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

ଗୁଣକ

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

a^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

2a^{3}+3a^{2}-1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ପରିମେୟ ମୂଳ ଉପପାଦ୍ୟ ଦ୍ୱାରା, ଏକ ପଲିନୋମିଆଲର ସମସ୍ତ ରେସନାଲ ରୁଟ୍‌ଗୁଡିକ\frac{p}{q} ରୂପରେ ରହିଛି, ଯେଉଁଠାରେ p କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଟର୍ମ୍‌ -1 କୁ ବିଭାଜିତ କରିଥାଏ ଏବଂ q ଅଗ୍ରଣୀ ଗୁଣାଙ୍କ 2କୁ ବିଭାଜିତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଗୋଟିଏ ରୁଟ୍‌ ହେଉଛି \frac{1}{2}. 2a-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପଲିନୋମିଆଲର ଗୁଣକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

a^{2}+2a+1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, ଯେଉଁଠାରେ p=a ଏବଂ q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$