a^2-11a-40 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a ^ { 2 } - 11 a - 40$$

ଗୁଣକ

$$\left(a-\frac{11-\sqrt{281}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{281}+11}{2}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$a^{2}-11a-40=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -11.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 କୁ -40 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+160}}{2}$$

121 କୁ 160 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{281}}{2}$$

-11 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 11.

$$a=\frac{11±\sqrt{281}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{11±\sqrt{281}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 11 କୁ \sqrt{281} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\sqrt{281}+11}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{11±\sqrt{281}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 11 ରୁ \sqrt{281} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{11-\sqrt{281}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{11+\sqrt{281}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{11-\sqrt{281}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-11a-40=\left(a-\frac{\sqrt{281}+11}{2}\right)\left(a-\frac{11-\sqrt{281}}{2}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$a^{2}-11a-40$$