V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

P_m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ P_{s}T_{m} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ V_{m}T_{s} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା V_{m}T_{s} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_m ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ P_{s}T_{m} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ V_{m}T_{s} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

V_{m}T_{s} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା V_{m}T_{s} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

P_s ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ P_{s} 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ P_{s}T_{m} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ V_{s}T_{m} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

V_{s}T_{m} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା V_{s}T_{m} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ P_{s} 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$