P(x)=x^3-8x^2-3divQ(x)=x-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 \div Q ( x ) = x - 3$$

Q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$Q=-\frac{3x}{-x^{3}+8x^{2}+x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{67}\left(\sqrt{3}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})\right)+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})-\sqrt{201}\sin(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+8}{3}\text{ and }x\neq \frac{2\left(\sqrt{67}\cos(\frac{\arccos(\frac{1015\sqrt{67}}{8978})}{3})+4\right)}{3}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ Q 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ Q ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Q\left(x^{3}-8x^{2}\right)-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

Q କୁ x^{3}-8x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x=Qx+Q\left(-3\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ Qx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx=Q\left(-3\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ Q\left(-3\right) ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx-Q\left(-3\right)=0$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-3x-Qx+3Q=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$Qx^{3}-8Qx^{2}-Qx+3Q=3x$$

Q ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q=3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{3}-8x^{2}-x+3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}-x+3\right)Q}{x^{3}-8x^{2}-x+3}=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

x^{3}-8x^{2}-x+3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{3}-8x^{2}-x+3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}$$

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ Q 0 ସହିତ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ.

$$Q=\frac{3x}{x^{3}-8x^{2}-x+3}\text{, }Q\neq 0$$