P(x)=x^3-3x+2x^4+6quadQ(x)=x^2-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x + 2 x ^ { 4 } + 6 \quad Q ( x ) = x ^ { 2 } - 2$$

Q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$Q=-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{6}+\frac{x}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-3x+2x^{4}+6Qx=x^{2}-2-x^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2x^{4}+6Qx=x^{2}-2-x^{3}+3x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2x^{4} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6Qx=x^{2}-2-x^{3}+3x-2x^{4}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$6xQ=-2x^{4}-x^{3}+x^{2}+3x-2$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6xQ}{6x}=\frac{-2x^{4}-x^{3}+x^{2}+3x-2}{6x}$$

6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 6x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$Q=\frac{-2x^{4}-x^{3}+x^{2}+3x-2}{6x}$$

x^{2}-2-x^{3}+3x-2x^{4} କୁ 6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$Q=-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{6}+\frac{x}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3x}$$