P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

L ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

-2x^{2} ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 5x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

-2x ପାଇବାକୁ -7x ଏବଂ 5x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

-2x^{2}-2x-3 କୁ x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$