P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

D ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 10x ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

11x ପାଇବାକୁ x ଏବଂ 10x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

-6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -6x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

11x-3-3x^{2} କୁ -6x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$