M=(2x-1)^2-(x+3)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

M ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\left(2x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 ର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଇବା ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦର ବିପରୀତ ଖୋଜି ପାଆନ୍ତୁ.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

3x^{2} ପାଇବାକୁ 4x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

-10x ପାଇବାକୁ -4x ଏବଂ -6x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

-8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 9 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$