HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

B ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1570 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 314 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2 ର 2295 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5267025 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

-5267000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 5267025 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

ଗୁଣନିୟକ -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. \left(10i\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

1570 କୁ 5-10i\sqrt{52670} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 7850+15700i\sqrt{52670} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 ର 7850 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 61622500 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 ର -15700i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -246490000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-12982628300000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -246490000 ଏବଂ 52670 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

12982628300000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -12982628300000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

12982689922500 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 61622500 ଏବଂ 12982628300000 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) କୁ 12982689922500 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

\frac{1}{8655126615} କୁ 7850+15700i\sqrt{52670} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ H ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

H ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା H ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} କୁ H ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

H ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

1570 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 314 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

2 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 25 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2 ର 2295 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 5267025 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

-5267000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 5267025 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

ଗୁଣନିୟକ -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. \left(10i\right)^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

1570 କୁ 5-10i\sqrt{52670} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ 7850+15700i\sqrt{52670} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 ର 7850 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 61622500 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

2 ର -15700i ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -246490000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-12982628300000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -246490000 ଏବଂ 52670 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

12982628300000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -1 ଏବଂ -12982628300000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

12982689922500 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 61622500 ଏବଂ 12982628300000 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) କୁ 12982689922500 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

\frac{1}{8655126615} କୁ 7850+15700i\sqrt{52670} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ B ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

B ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା B ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} କୁ B ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$