F(x)=x^6+9x^3+0+8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

ଗୁଣକ

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନୀୟକକୁ x^{k}+m, ରୂପରେ ପାଆନ୍ତୁ, ଯେଉଁଠାରେ x^{k} ମୋନୋମିଆଲକୁ ଉଚ୍ଚତମ ଘାତ x^{6} ସହିତ ବିଭିକ୍ତ କରିଥାଏ ଏବଂ 8 କନଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଫ୍ୟାକ୍ଟର ବା ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଗୁଣନୀୟକକୁ mବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ. ଏହିଭଳି ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହେଉଛି x^{3}+8. ଏହି ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରି ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{3}+2^{3} ଭାବରେ x^{3}+8 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଘନବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{3}+1^{3} ଭାବରେ x^{3}+1 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ଘନବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ. ନିମ୍ନଲିଖିତ ପଲିନୋମିଆଲକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇନାହିଁ ଯୁହେତୁ ସେଗୁଡିକର କୌଣସି ପରିମେୟ ରୁଟ୍‌ ନାହିଁ: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ 8 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$