F=mg+mv^2/2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

g ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{mv^{2}}{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2m ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2m ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F କୁ 2m ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

F ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$