C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. t^{2} ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି t^{2}+at+bt+5 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ. କେବଳ ଏହିଭଳି ଯୋଡା ହେଉଛି ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ.

$$a=1 b=5$$

\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) ଭାବରେ t^{2}+6t+5 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ t ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 5 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ t+1 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$