y=ax^3+bx^2+cx+d କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

b ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ ax^{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ cx ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ d ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

ପଦଗୁଡିକୁ ପୁନଃକ୍ରମରେ ରଖନ୍ତୁ.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

x^{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$