9622.2x+4266000+732000divx*(x-100)=11517681 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$9622.2x+4266000+732000 \div x \times (x-100)=11517681$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582}\approx 688.613984763$$

$$x=-\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582}\approx -11.047419944$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2xx+x\times 4266000+732000\left(x-100\right)=11517681x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+x\times 4266000+732000\left(x-100\right)=11517681x$$

732000 କୁ x-100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+x\times 4266000+732000x-73200000=11517681x$$

4998000x ପାଇବାକୁ x\times 4266000 ଏବଂ 732000x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+4998000x-73200000=11517681x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 11517681x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+4998000x-73200000-11517681x=0$$

-6519681x ପାଇବାକୁ 4998000x ଏବଂ -11517681x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}-6519681x-73200000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 9622.2, b ପାଇଁ -6519681, ଏବଂ c ପାଇଁ -73200000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6519681\right)±\sqrt{\left(-6519681\right)^{2}-4\times 9622.2\left(-73200000\right)}}{2\times 9622.2}$$

ବର୍ଗ -6519681.

$$x=\frac{-\left(-6519681\right)±\sqrt{42506240341761-4\times 9622.2\left(-73200000\right)}}{2\times 9622.2}$$

-4 କୁ 9622.2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6519681\right)±\sqrt{42506240341761-38488.8\left(-73200000\right)}}{2\times 9622.2}$$

-38488.8 କୁ -73200000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6519681\right)±\sqrt{42506240341761+2817380160000}}{2\times 9622.2}$$

42506240341761 କୁ 2817380160000 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6519681\right)±\sqrt{45323620501761}}{2\times 9622.2}$$

45323620501761 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-6519681\right)±3\sqrt{5035957833529}}{2\times 9622.2}$$

-6519681 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 6519681.

$$x=\frac{6519681±3\sqrt{5035957833529}}{2\times 9622.2}$$

2 କୁ 9622.2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6519681±3\sqrt{5035957833529}}{19244.4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{6519681±3\sqrt{5035957833529}}{19244.4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 6519681 କୁ 3\sqrt{5035957833529} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3\sqrt{5035957833529}+6519681}{19244.4}$$

19244.4 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 6519681+3\sqrt{5035957833529} କୁ ଗୁଣନ କରି 6519681+3\sqrt{5035957833529} କୁ 19244.4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{6519681±3\sqrt{5035957833529}}{19244.4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 6519681 ରୁ 3\sqrt{5035957833529} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6519681-3\sqrt{5035957833529}}{19244.4}$$

19244.4 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 6519681-3\sqrt{5035957833529} କୁ ଗୁଣନ କରି 6519681-3\sqrt{5035957833529} କୁ 19244.4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582} x=-\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2xx+x\times 4266000+732000\left(x-100\right)=11517681x$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+x\times 4266000+732000\left(x-100\right)=11517681x$$

732000 କୁ x-100 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+x\times 4266000+732000x-73200000=11517681x$$

4998000x ପାଇବାକୁ x\times 4266000 ଏବଂ 732000x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+4998000x-73200000=11517681x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 11517681x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}+4998000x-73200000-11517681x=0$$

-6519681x ପାଇବାକୁ 4998000x ଏବଂ -11517681x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$9622.2x^{2}-6519681x-73200000=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 73200000 ଯୋଡନ୍ତୁ. ଯାହାକିଛି ସହିତ ଶୂନ୍ୟ ଯୋଗ ହେଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ.

$$9622.2x^{2}-6519681x=73200000$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 9622.2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{9622.2x^{2}-6519681x}{9622.2}=\frac{73200000}{9622.2}$$

9622.2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 9622.2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6519681}{9622.2}\right)x=\frac{73200000}{9622.2}$$

9622.2 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -6519681 କୁ ଗୁଣନ କରି -6519681 କୁ 9622.2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{1552305}{2291}x=\frac{73200000}{9622.2}$$

9622.2 ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା 73200000 କୁ ଗୁଣନ କରି 73200000 କୁ 9622.2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{1552305}{2291}x=\frac{122000000}{16037}$$

-\frac{1552305}{4582} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -\frac{1552305}{2291} କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{1552305}{4582} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-\frac{1552305}{2291}x+\left(-\frac{1552305}{4582}\right)^{2}=\frac{122000000}{16037}+\left(-\frac{1552305}{4582}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{1552305}{4582} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-\frac{1552305}{2291}x+\frac{2409650813025}{20994724}=\frac{122000000}{16037}+\frac{2409650813025}{20994724}$$

ଏକ ସାଧାରଣ ହର ବାହାର କରିବା ସହିତ ଲବଗୁଡିକ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2409650813025}{20994724} ସହିତ \frac{122000000}{16037} ଯୋଡନ୍ତୁ. ତାପରେ ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦକୁ ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ ଯଦି ସମ୍ଭବ ହୁଏ.

$$x^{2}-\frac{1552305}{2291}x+\frac{2409650813025}{20994724}=\frac{17985563691175}{146963068}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-\frac{1552305}{2291}x+\frac{2409650813025}{20994724}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{1552305}{4582}\right)^{2}=\frac{17985563691175}{146963068}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1552305}{4582}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17985563691175}{146963068}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{1552305}{4582}=\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074} x-\frac{1552305}{4582}=-\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{1552305}{4582} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582} x=-\frac{5\sqrt{5035957833529}}{32074}+\frac{1552305}{4582}$$