91quad((3+2i)/(-2-5i)) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$91 \quad ( \frac { ( 3 + 2 i ) } { ( - 2 - 5 i ) } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i\approx -50.206896552+34.517241379i$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3+2i}{-2-5i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -2+5i.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)}$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29}$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3+2i ଏବଂ -2+5i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29}$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29}$$

3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29}$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -6+15i-4i-10 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29}$$

-6-10+\left(15-4\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$91\times \frac{-16+11i}{29}$$

-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16+11i କୁ 29 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right)$$

91 କୁ -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right)$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i$$

ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ

$$-\frac{1456}{29} = -50\frac{6}{29} = -50.206896551724135$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{3+2i}{-2-5i} ର ହରର ଜଟିଳ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, -2+5i.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)})$$

ନିୟମ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣନକୁ ବର୍ଗଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1. ହର ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29})$$

ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ 3+2i ଏବଂ -2+5i କୁ ଗୁଣନ୍ତୁ ଯେପରି ଆପଣ ଆପଣ ବାଇନମିଆଲ୍‌ଗୁଡିକ ଗୁଣନ କରନ୍ତି.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29})$$

ସଂଜ୍ଞା ଦ୍ୱାରା, i^{2} ହେଉଛି -1.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29})$$

3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29})$$

ବାସ୍ତବ ଏବଂ ଅବାସ୍ତବ ଅଂଶଗୁଡିକ -6+15i-4i-10 ରେ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29})$$

-6-10+\left(15-4\right)i ରେ ଯୋଗଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(91\times \frac{-16+11i}{29})$$

-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -16+11i କୁ 29 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right))$$

91 କୁ -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right))$$

91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right) ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$Re(-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i)$$

-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i ର ବାସ୍ତବ ଅଂଶ ହେଉଛି -\frac{1456}{29}.

$$-\frac{1456}{29}$$