9a^2+42a-49 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$9 a ^ { 2 } + 42 a - 49$$

ଗୁଣକ

$$9\left(a-\frac{-7\sqrt{2}-7}{3}\right)\left(a-\frac{7\sqrt{2}-7}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$9a^{2}+42a-49=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$a=\frac{-42±\sqrt{42^{2}-4\times 9\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

ବର୍ଗ 42.

$$a=\frac{-42±\sqrt{1764-4\times 9\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

-4 କୁ 9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-42±\sqrt{1764-36\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

-36 କୁ -49 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-42±\sqrt{1764+1764}}{2\times 9}$$

1764 କୁ 1764 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-42±\sqrt{3528}}{2\times 9}$$

3528 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-42±42\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 କୁ 9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-42±42\sqrt{2}}{18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{-42±42\sqrt{2}}{18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -42 କୁ 42\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{42\sqrt{2}-42}{18}$$

-42+42\sqrt{2} କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{7\sqrt{2}-7}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{-42±42\sqrt{2}}{18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -42 ରୁ 42\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-42\sqrt{2}-42}{18}$$

-42-42\sqrt{2} କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-7\sqrt{2}-7}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-7+7\sqrt{2}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-7-7\sqrt{2}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$9a^{2}+42a-49=9\left(a-\frac{7\sqrt{2}-7}{3}\right)\left(a-\frac{-7\sqrt{2}-7}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$9a^{2}+42a-49$$