9x^2+48x-64 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

ଗୁଣକ

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

ବର୍ଗ 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 କୁ 9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 କୁ -64 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304 କୁ 2304 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

4608 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 କୁ 9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -48 କୁ 48\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -48 ରୁ 48\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$9x^{2}+48x-64$$