9x^2+12x-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

ଗୁଣକ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

ବର୍ଗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 କୁ 9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

144 କୁ 72 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 କୁ 9 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 କୁ 6\sqrt{6} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -12 ରୁ 6\sqrt{6} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} କୁ 18 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-2+\sqrt{6}}{3} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-2-\sqrt{6}}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$9x^{2}+12x-2$$