9^n+2=240+9 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9^{n+2}=249$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(9) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$