800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$x=-2$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 କୁ 1+\frac{x}{10} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 1-\frac{x}{10} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

0 ପାଇବାକୁ -800x ଏବଂ 800x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8000 ଏବଂ 320 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80x^{2}=7680$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 8000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

-320 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7680 ଏବଂ 8000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-80x^{2}=-320$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -80 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -320 କୁ -80 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=4$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=2 x=-2$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 କୁ 1+\frac{x}{10} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x ର ପ୍ରତିଟି ପଦକୁ 1-\frac{x}{10} ର ପ୍ରତିଟି ପଦ ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ବିତରଣ ସଂକ୍ରାଣ ଗୁଣଧର୍ମ ପ୍ରୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

0 ପାଇବାକୁ -800x ଏବଂ 800x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 ଏବଂ 10 ରେ ଗରିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ 10 ବାତିଲ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ x ଏବଂ x ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8000 ଏବଂ 320 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80x^{2}=7680$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7680 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

320 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8000 ଏବଂ 7680 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$320-80x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$-80x^{2}+320=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ -80, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 320 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-4 କୁ -80 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320 କୁ 320 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

102400 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

2 କୁ -80 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±320}{-160} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 320 କୁ -160 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±320}{-160} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -320 କୁ -160 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2 x=2$$