80x-1800+12/100(x-14.5)=180 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$80 x - 1800 + \frac { 12 } { 100 } ( x - 14.5 ) = 180$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{99087}{4006} = 24\frac{2943}{4006} \approx 24.734648028$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{12}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$80x-1800+\frac{3}{25}\left(x-14.5\right)=180$$

\frac{3}{25} କୁ x-14.5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$80x-1800+\frac{3}{25}x+\frac{3}{25}\left(-14.5\right)=180$$

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା -14.5 କୁ ଅଂଶ -\frac{145}{10} କୁ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ. 5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ -\frac{145}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$80x-1800+\frac{3}{25}x+\frac{3}{25}\left(-\frac{29}{2}\right)=180$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{25} କୁ -\frac{29}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$80x-1800+\frac{3}{25}x+\frac{3\left(-29\right)}{25\times 2}=180$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3\left(-29\right)}{25\times 2} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$80x-1800+\frac{3}{25}x+\frac{-87}{50}=180$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-87}{50} କୁ -\frac{87}{50} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$80x-1800+\frac{3}{25}x-\frac{87}{50}=180$$

\frac{2003}{25}x ପାଇବାକୁ 80x ଏବଂ \frac{3}{25}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x-1800-\frac{87}{50}=180$$

ଦଶମିକ -1800 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ -\frac{90000}{50} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x-\frac{90000}{50}-\frac{87}{50}=180$$

ଯେହେତୁ -\frac{90000}{50} ଏବଂ \frac{87}{50} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x+\frac{-90000-87}{50}=180$$

-90087 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -90000 ଏବଂ 87 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x-\frac{90087}{50}=180$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{90087}{50} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x=180+\frac{90087}{50}$$

ଦଶମିକ 180 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{9000}{50} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x=\frac{9000}{50}+\frac{90087}{50}$$

ଯେହେତୁ \frac{9000}{50} ଏବଂ \frac{90087}{50} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x=\frac{9000+90087}{50}$$

99087 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9000 ଏବଂ 90087 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2003}{25}x=\frac{99087}{50}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{25}{2003}, \frac{2003}{25} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{99087}{50}\times \frac{25}{2003}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{99087}{50} କୁ \frac{25}{2003} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{99087\times 25}{50\times 2003}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{99087\times 25}{50\times 2003} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2477175}{100150}$$

25 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{2477175}{100150} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{99087}{4006}$$