80*y+20+8*y^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

ଗୁଣକ

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

ବର୍ଗ 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 କୁ 20 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400 କୁ -640 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 କୁ 24\sqrt{10} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -80 ରୁ 24\sqrt{10} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8y^{2}+80y+20$$