80=x+sqrt{36+x^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\left(80-x\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{36+x^{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 36+x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

0 ପାଇବାକୁ x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$6400-160x=36$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-160x=36-6400$$

-6364 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 6400 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-160x=-6364$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -160 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

-4 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-6364}{-160} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1591}{40}$$

ସମୀକରଣ 80=x+\sqrt{36+x^{2}} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{1591}{40} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{1591}{40} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$80=80$$

ସମୀକରଣ 80-x=\sqrt{x^{2}+36} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1591}{40}$$