8x-94-x^2-3x+3x^2+27 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2x^{2}+5x-67$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ -x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-67 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -94 ଏବଂ 27 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$5x-67+2x^{2}$$

ଗୁଣକ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5x ପାଇବାକୁ 8x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

2x^{2} ପାଇବାକୁ -x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-67 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -94 ଏବଂ 27 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

ବର୍ଗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-4 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-8 କୁ -67 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

25 କୁ 536 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 କୁ 2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 କୁ \sqrt{561} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -5 ରୁ \sqrt{561} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-5+\sqrt{561}}{4} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-5-\sqrt{561}}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$