8x^2+16x+4 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

ଗୁଣକ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

ବର୍ଗ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 କୁ 4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

256 କୁ -128 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -16 କୁ 8\sqrt{2} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -16 ରୁ 8\sqrt{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -1+\frac{\sqrt{2}}{2} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -1-\frac{\sqrt{2}}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8x^{2}+16x+4$$