8q(q-2)+10=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8q କୁ q-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 8, b ପାଇଁ -16, ଏବଂ c ପାଇଁ 10 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

ବର୍ଗ -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32 କୁ 10 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

256 କୁ -320 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 16.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ q=\frac{16±8i}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 କୁ 8i ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ q=\frac{16±8i}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 ରୁ 8i ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

8q କୁ q-2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 10 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$8q^{2}-16q=-10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 8 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16 କୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-10}{8} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -2 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -1 ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

-\frac{5}{4} କୁ 1 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

ଗୁଣନୀୟକ q^{2}-2q+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$