8a^2-22a-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$8 a ^ { 2 } - 22 a - 2$$

ଗୁଣକ

$$8\left(a-\frac{11-\sqrt{137}}{8}\right)\left(a-\frac{\sqrt{137}+11}{8}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$8a^{2}-22a-2=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

ବର୍ଗ -22.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-4 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-32 କୁ -2 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+64}}{2\times 8}$$

484 କୁ 64 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{548}}{2\times 8}$$

548 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{137}}{2\times 8}$$

-22 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 22.

$$a=\frac{22±2\sqrt{137}}{2\times 8}$$

2 କୁ 8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{22±2\sqrt{137}}{16}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{22±2\sqrt{137}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 22 କୁ 2\sqrt{137} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a=\frac{2\sqrt{137}+22}{16}$$

22+2\sqrt{137} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\sqrt{137}+11}{8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{22±2\sqrt{137}}{16} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 22 ରୁ 2\sqrt{137} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{22-2\sqrt{137}}{16}$$

22-2\sqrt{137} କୁ 16 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{11-\sqrt{137}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{11+\sqrt{137}}{8} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{11-\sqrt{137}}{8} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$8a^{2}-22a-2=8\left(a-\frac{\sqrt{137}+11}{8}\right)\left(a-\frac{11-\sqrt{137}}{8}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$8a^{2}-22a-2$$