7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8.333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z କୁ 5-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

19z ପାଇବାକୁ 14z ଏବଂ 5z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

3zx ପାଇବାକୁ -zx ଏବଂ 4xz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

-3 କୁ 2z+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

7x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

0 ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$19z+3zx=-6z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 19z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3zx=-6z-19z$$

-25z ପାଇବାକୁ -6z ଏବଂ -19z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3zx=-25z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

3z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

-25z କୁ 3z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{25}{3}$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z କୁ 5-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

19z ପାଇବାକୁ 14z ଏବଂ 5z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

3zx ପାଇବାକୁ -zx ଏବଂ 4xz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

-3 କୁ 2z+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

7x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6z ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

25z ପାଇବାକୁ 19z ଏବଂ 6z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+25z+3zx=7x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25z+3zx=7x-7x$$

0 ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25z+3zx=0$$

z ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

0 କୁ 25+3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8.333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z କୁ 5-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

19z ପାଇବାକୁ 14z ଏବଂ 5z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

3zx ପାଇବାକୁ -zx ଏବଂ 4xz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

-3 କୁ 2z+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

7x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

0 ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$19z+3zx=-6z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 19z ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3zx=-6z-19z$$

-25z ପାଇବାକୁ -6z ଏବଂ -19z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3zx=-25z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

3z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3z ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

-25z କୁ 3z ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{25}{3}$$

z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z କୁ 5-x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

19z ପାଇବାକୁ 14z ଏବଂ 5z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

3zx ପାଇବାକୁ -zx ଏବଂ 4xz ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

-3 କୁ 2z+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

7x ପାଇବାକୁ 10x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 6z ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

25z ପାଇବାକୁ 19z ଏବଂ 6z ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$7x+25z+3zx=7x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$25z+3zx=7x-7x$$

0 ପାଇବାକୁ 7x ଏବଂ -7x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$25z+3zx=0$$

z ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

0 କୁ 25+3x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=0$$