7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 14x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

0 ପାଇବାକୁ 14x ଏବଂ -14x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=48$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

x^{2} ପାଇବାକୁ 2x^{2} ଏବଂ -x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 14x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

0 ପାଇବାକୁ 14x ଏବଂ -14x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=48$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 48 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-48=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -48 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 କୁ -48 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=4\sqrt{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-4\sqrt{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$