72x^2+67=99 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 99 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 67 ଏବଂ 99 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$72x^{2}-32=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$9x^{2}-4=0$$

9x^{2}-4କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. \left(3x\right)^{2}-2^{2} ଭାବରେ 9x^{2}-4 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, 3x-2=0 ଏବଂ 3x+2=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 67 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$72x^{2}=99-67$$

32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 99 ଏବଂ 67 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$72x^{2}=32$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 72 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

8 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{32}{72} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 99 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 67 ଏବଂ 99 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$72x^{2}-32=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 72, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -32 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-4 କୁ 72 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-288 କୁ -32 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

9216 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

2 କୁ 72 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±96}{144} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 48 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{96}{144} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±96}{144} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 48 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-96}{144} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$