72n^2-16n-8 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

ଗୁଣକ

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

ବର୍ଗ -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4 କୁ 72 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288 କୁ -8 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256 କୁ 2304 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2 କୁ 72 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 କୁ 16\sqrt{10} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} କୁ 144 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 16 ରୁ 16\sqrt{10} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} କୁ 144 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{1+\sqrt{10}}{9} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{1-\sqrt{10}}{9} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$72n^{2}-16n-8$$