7x^2+2kx+k+1=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7 x ^ { 2 } + 2 k x + k + 1 = 0$$

k ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$k=-\frac{7x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 7x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$2kx+k+1=-7x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2kx+k=-7x^{2}-1$$

k ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(2x+1\right)k=-7x^{2}-1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(2x+1\right)k}{2x+1}=\frac{-7x^{2}-1}{2x+1}$$

2x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$k=\frac{-7x^{2}-1}{2x+1}$$

-7x^{2}-1 କୁ 2x+1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$k=-\frac{7x^{2}+1}{2x+1}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-7k-7}-k}{7}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{77}+7}{2}\text{ or }k\leq \frac{7-\sqrt{77}}{2}$$