7*5=a(r^5-1)/r-1 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7 \cdot 5 = \frac { a ( r ^ { 5 } - 1 ) } { r - 1 }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=\frac{35}{r^{4}+r^{3}+r^{2}+r+1}$$

$$r\neq 1$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$7\times 5\left(r-1\right)=a\left(r^{5}-1\right)$$

35 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$35\left(r-1\right)=a\left(r^{5}-1\right)$$

35 କୁ r-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$35r-35=a\left(r^{5}-1\right)$$

a କୁ r^{5}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$35r-35=ar^{5}-a$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$ar^{5}-a=35r-35$$

a ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(r^{5}-1\right)a=35r-35$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ r^{5}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(r^{5}-1\right)a}{r^{5}-1}=\frac{35r-35}{r^{5}-1}$$

r^{5}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା r^{5}-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$a=\frac{35r-35}{r^{5}-1}$$

-35+35r କୁ r^{5}-1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{35}{r^{4}+r^{3}+r^{2}+r+1}$$