7^4x=20 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$7 ^ { 4 x } = 20$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}\approx 0.384875462$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଘାତାଙ୍କ ଏବଂ ଲଗାରିଦମ୍‌‌ଗୁଡିକ ନିୟମଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$7^{4x}=20$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(7^{4x})=\log(20)$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$4x\log(7)=\log(20)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(7) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$4x=\frac{\log(20)}{\log(7)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{7}\left(20\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$