68x^2=120-33sqrt{15} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

68 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 68 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

120-33\sqrt{15} କୁ 68 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 120 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 33\sqrt{15} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 68, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -120+33\sqrt{15} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-4 କୁ 68 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-272 କୁ -120+33\sqrt{15} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

2 କୁ 68 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$