6794+x^2=165x କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=79$$

$$x=86$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 165x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -165, ଏବଂ c ପାଇଁ 6794 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

ବର୍ଗ -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 କୁ 6794 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

27225 କୁ -27176 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{165±7}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 165 କୁ 7 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{172}{2}$$

172 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=86$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{165±7}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 165 ରୁ 7 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{158}{2}$$

158 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=79$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=86 x=79$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 165x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 6794 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-\frac{165}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ, x ଟର୍ମ୍‌‌ର ଗୁଣାଙ୍କ, -165 କୁ, 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ. ତାପରେ ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ -\frac{165}{2} ର ବର୍ଗ ଯୋଡନ୍ତୁ. ଏହି ପଦକ୍ଷେପ ସମୀକରଣର ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଏକ ଯଥାର୍ଥ ବର୍ଗରେ ପରିଣତ କରିଥାଏ.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

ଭଗ୍ନାଂଶର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରର ବର୍ଗ ବାହାର କରିବା ଦ୍ୱାରା -\frac{165}{2} ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

-6794 କୁ \frac{27225}{4} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \frac{165}{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=86 x=79$$