65^2=(16x)^2+(9x)^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$65 ^ { 2 } = ( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{65 \sqrt{337}}{337} \approx 3.54077562$$

$$x = -\frac{65 \sqrt{337}}{337} \approx -3.54077562$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 65 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4225=\left(16x\right)^{2}+\left(9x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(16x\right)^{2}.

$$4225=16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}$$

2 ର 16 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 256 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4225=256x^{2}+\left(9x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(9x\right)^{2}.

$$4225=256x^{2}+9^{2}x^{2}$$

2 ର 9 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4225=256x^{2}+81x^{2}$$

337x^{2} ପାଇବାକୁ 256x^{2} ଏବଂ 81x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4225=337x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$337x^{2}=4225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 337 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{4225}{337}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{65\sqrt{337}}{337} x=-\frac{65\sqrt{337}}{337}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 65 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4225 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4225=\left(16x\right)^{2}+\left(9x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(16x\right)^{2}.

$$4225=16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}$$

2 ର 16 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 256 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4225=256x^{2}+\left(9x\right)^{2}$$

ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ \left(9x\right)^{2}.

$$4225=256x^{2}+9^{2}x^{2}$$

2 ର 9 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 81 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$4225=256x^{2}+81x^{2}$$

337x^{2} ପାଇବାକୁ 256x^{2} ଏବଂ 81x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4225=337x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$337x^{2}=4225$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4225 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$337x^{2}-4225=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 337, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -4225 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-4225\right)}}{2\times 337}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-4225\right)}}{2\times 337}$$

-4 କୁ 337 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-4225\right)}}{2\times 337}$$

-1348 କୁ -4225 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{5695300}}{2\times 337}$$

5695300 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±130\sqrt{337}}{2\times 337}$$

2 କୁ 337 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±130\sqrt{337}}{674}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±130\sqrt{337}}{674} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{65\sqrt{337}}{337}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±130\sqrt{337}}{674} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{65\sqrt{337}}{337}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{65\sqrt{337}}{337} x=-\frac{65\sqrt{337}}{337}$$