648^2=a^2-704*648-352^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

a ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

2 ର 648 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 419904 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

456192 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 704 ଏବଂ 648 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 ର 352 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 123904 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-580096 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -456192 ଏବଂ 123904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-580096$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a^{2}-580096=419904$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 419904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -580096 ଏବଂ 419904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-1000000=0$$

a^{2}-1000000କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. a^{2}-1000^{2} ଭାବରେ a^{2}-1000000 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, a-1000=0 ଏବଂ a+1000=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$a=1000 a=-1000$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 648 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 419904 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

456192 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 704 ଏବଂ 648 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 ର 352 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 123904 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-580096 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -456192 ଏବଂ 123904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-580096$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a^{2}-580096=419904$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 580096 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$a^{2}=419904+580096$$

1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 419904 ଏବଂ 580096 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}=1000000$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=1000 a=-1000$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର 648 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 419904 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

456192 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 704 ଏବଂ 648 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

2 ର 352 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 123904 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

-580096 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -456192 ଏବଂ 123904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$419904=a^{2}-580096$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$a^{2}-580096=419904$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 419904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

-1000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -580096 ଏବଂ 419904 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$a^{2}-1000000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -1000000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

-4 କୁ -1000000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

4000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{0±2000}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2000 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=1000$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ a=\frac{0±2000}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -2000 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=-1000$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=1000 a=-1000$$