64(5+x^2)=(18-3x^2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$64(5+ { x }^{ 2 } )=(18-3 { x }^{ 2 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}\approx -0-2.123078587i$$

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67}\approx 2.123078587i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

64 କୁ 5+x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$320+64x^{2}=18-3x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$320+64x^{2}+3x^{2}=18$$

67x^{2} ପାଇବାକୁ 64x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$320+67x^{2}=18$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 320 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$67x^{2}=18-320$$

-302 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 18 ଏବଂ 320 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$67x^{2}=-302$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 67 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-\frac{302}{67}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67} x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

64 କୁ 5+x^{2} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$320+64x^{2}=18-3x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$320+64x^{2}-18=-3x^{2}$$

302 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 320 ଏବଂ 18 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$302+64x^{2}=-3x^{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3x^{2} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$302+64x^{2}+3x^{2}=0$$

67x^{2} ପାଇବାକୁ 64x^{2} ଏବଂ 3x^{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$302+67x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$67x^{2}+302=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 67, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 302 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 67\times 302}}{2\times 67}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 67\times 302}}{2\times 67}$$

-4 କୁ 67 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-268\times 302}}{2\times 67}$$

-268 କୁ 302 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80936}}{2\times 67}$$

-80936 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{2\times 67}$$

2 କୁ 67 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67} x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$