64*10^4=48*10^4+x^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$64 \times 10 ^ { 4 } = 48 \times 10 ^ { 4 } + x ^ { 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=400$$

$$x=-400$$

ବର୍ଗଗୁଡିକର ପାର୍ଥକ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବାର ସୋପାନଗୁଡିକ

4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

640000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 ଏବଂ 10000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

480000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 10000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$640000=480000+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$480000+x^{2}=640000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 640000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

-160000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 480000 ଏବଂ 640000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-160000+x^{2}=0$$

-160000+x^{2}କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. x^{2}-400^{2} ଭାବରେ -160000+x^{2} ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ. ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଫ୍ୟାକ୍ଟର କରାଯାଇପାରିବ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-400\right)\left(x+400\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, x-400=0 ଏବଂ x+400=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=400 x=-400$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

640000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 ଏବଂ 10000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

480000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 10000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$640000=480000+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$480000+x^{2}=640000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 480000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=640000-480000$$

160000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 640000 ଏବଂ 480000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=160000$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=400 x=-400$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$64\times 10000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

640000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 64 ଏବଂ 10000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$640000=48\times 10^{4}+x^{2}$$

4 ର 10 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 10000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$640000=48\times 10000+x^{2}$$

480000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 48 ଏବଂ 10000 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$640000=480000+x^{2}$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$480000+x^{2}=640000$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 640000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$480000+x^{2}-640000=0$$

-160000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 480000 ଏବଂ 640000 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-160000+x^{2}=0$$

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$x^{2}-160000=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ -160000 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-160000\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-160000\right)}}{2}$$

-4 କୁ -160000 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2}$$

640000 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±800}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±800}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 800 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=400$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±800}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -800 କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-400$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=400 x=-400$$