6200=990(1115)^x+2900 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 2900 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 990 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(1115) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$