61=3490(0.915)^x-2-109 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପରିଭାଷା ବ୍ୟବହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 109 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3490 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ଲଗାରିଦିମ୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

ଏକ ପାୱାର୍‌କୁ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ ଏହି ସଂଖ୍ୟାର ଲଗାରିଦମ୍‌ର ପାୱାର୍‌ ଗୁଣା ହୋଇଥାଏ.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \log(0.915) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

ମୂଳ-ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 2 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$