6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

810 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 135 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$810=x^{2}-2x+1$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}-2x+1=810$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 810 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

-809 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 810 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}-2x-809=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 1, b ପାଇଁ -2, ଏବଂ c ପାଇଁ -809 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

ବର୍ଗ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 କୁ -809 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 କୁ 3236 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 କୁ 18\sqrt{10} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 2 ରୁ 18\sqrt{10} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

ବର୍ଗ ବାହାର କରିବାର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

810 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 135 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ \frac{1}{2} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$810=x^{2}-2x+1$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$x^{2}-2x+1=810$$

ଗୁଣନୀୟକ x^{2}-2x+1. ସାଧାରଣତଃ, ଯେତେବେଳେ x^{2}+bx+c ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବର୍ଗ ଅଟେ, ଏହାକୁ ସର୍ବଦା \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ଭାବେ ଗୁଣନୀୟକ କରାଯାଇପାରିବ.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

ସରଳୀକୃତ କରିବା.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 1 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$