6y^2-21y+12 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

ଗୁଣକ

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$6y^{2}-21y+12=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ -21.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

-24 କୁ 12 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

441 କୁ -288 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

153 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

-21 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 21.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 କୁ 3\sqrt{17} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

21+3\sqrt{17} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 21 ରୁ 3\sqrt{17} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

21-3\sqrt{17} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{7+\sqrt{17}}{4} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{7-\sqrt{17}}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6y^{2}-21y+12$$