6y^2+22y+5 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 y ^ { 2 } + 22 y + 5$$

ଗୁଣକ

$$6\left(y-\frac{-\sqrt{91}-11}{6}\right)\left(y-\frac{\sqrt{91}-11}{6}\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$6y^{2}+22y+5=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$y=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ 22.

$$y=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-22±\sqrt{484-24\times 5}}{2\times 6}$$

-24 କୁ 5 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-22±\sqrt{484-120}}{2\times 6}$$

484 କୁ -120 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-22±\sqrt{364}}{2\times 6}$$

364 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -22 କୁ 2\sqrt{91} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$y=\frac{2\sqrt{91}-22}{12}$$

-22+2\sqrt{91} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\sqrt{91}-11}{6}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ y=\frac{-22±2\sqrt{91}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -22 ରୁ 2\sqrt{91} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-2\sqrt{91}-22}{12}$$

-22-2\sqrt{91} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{-\sqrt{91}-11}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ \frac{-11+\sqrt{91}}{6} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ \frac{-11-\sqrt{91}}{6} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6y^{2}+22y+5=6\left(y-\frac{\sqrt{91}-11}{6}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{91}-11}{6}\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6y^{2}+22y+5$$