6u^2+24u-36 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

ଗୁଣକ

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 କୁ -36 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 କୁ 864 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -24 କୁ 12\sqrt{10} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$u=\sqrt{10}-2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. -24 ରୁ 12\sqrt{10} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} କୁ 12 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -2+\sqrt{10} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -2-\sqrt{10} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$