6ab^2-20ab+14a କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 a b ^ { 2 } - 20 a b + 14 a$$

ଗୁଣକ

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

2 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\left(3ab^{2}-10ab+7a\right)$$

3ab^{2}-10ab+7aକୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. a ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$a\left(3b^{2}-10b+7\right)$$

3b^{2}-10b+7କୁ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି 3b^{2}+pb+qb+7 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. p ଏବଂ q ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସେଟ୍‌ ଅପ୍‌ କରନ୍ତୁ.

$$p+q=-10 pq=3\times 7=21$$

ଯେହେତୁ pq ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, p ଏବଂ q ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁp+q ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ p ଏବଂ q ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 21 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$-1,-21 -3,-7$$

ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -10 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.

$$p=-7 q=-3$$

\left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right) ଭାବରେ 3b^{2}-10b+7 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right)$$

ପ୍ରଥମଟିରେ b ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ -1 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$b\left(3b-7\right)-\left(3b-7\right)$$

ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ 3b-7 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଫ୍ୟାକ୍ଟରଯୁକ୍ତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ପୁନଃଲେଖନ୍ତୁ.

$$2a\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$