6x^2+108=0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ପରକୁ ପର ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 108 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$6x^{2}=-108$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

-18 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -108 କୁ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x^{2}=-18$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ଗୋଟିଏ ପରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସମୀକରଣଗୁଡିକ, ଏକ x^{2} ପଦ ସହିତ କିନ୍ତୁ x ପଦ ନାହିଁ, କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ସୂତ୍ର, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ତ୍ତମାନ ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ, ଏକଦା ସେଗୁଡିକ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ: ax^{2}+bx+c=0 ରଖାଯିବା ପରେ.

$$6x^{2}+108=0$$

ଏହି ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ଆକାରରେ ରହିଛି: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ରରେ, a ପାଇଁ 6, b ପାଇଁ 0, ଏବଂ c ପାଇଁ 108 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

ବର୍ଗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

-4 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

-24 କୁ 108 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

-2592 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

2 କୁ 6 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=3\sqrt{2}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$