6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \tan(30)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \sin(60)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{3} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 3^{2} ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 18. \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} କୁ \frac{2}{2} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{3}{2} କୁ \frac{9}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

ଯେହେତୁ \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} ଏବଂ \frac{3\times 9}{18} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \sin(45)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 ଏବଂ 2 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. \sqrt{2} କୁ \frac{18}{18} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

ଯେହେତୁ \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} ଏବଂ \frac{18\sqrt{2}}{18} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

36 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-27 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 9 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 36 ଏବଂ 27 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{9}{18} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$