6*8*(x-y)=40%(x+y) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$6 \cdot 8 \cdot ( x - y ) = 40 \% ( x + y )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{121y}{119}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$48\left(x-y\right)=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

48 କୁ x-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

20 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y=\frac{2}{5}\left(x+y\right)$$

\frac{2}{5} କୁ x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y=\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{2}{5}x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y-\frac{2}{5}x=\frac{2}{5}y$$

\frac{238}{5}x ପାଇବାକୁ 48x ଏବଂ -\frac{2}{5}x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{238}{5}x-48y=\frac{2}{5}y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 48y ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$\frac{238}{5}x=\frac{2}{5}y+48y$$

\frac{242}{5}y ପାଇବାକୁ \frac{2}{5}y ଏବଂ 48y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{238}{5}x=\frac{242}{5}y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\frac{238}{5}x=\frac{242y}{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{238}{5} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{\frac{238}{5}x}{\frac{238}{5}}=\frac{242y}{5\times \frac{238}{5}}$$

\frac{238}{5} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \frac{238}{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{242y}{5\times \frac{238}{5}}$$

\frac{238}{5} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{242y}{5} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{242y}{5} କୁ \frac{238}{5} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{121y}{119}$$

y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y=\frac{119x}{121}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$48\left(x-y\right)=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

48 କୁ x-y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y=\frac{40}{100}\left(x+y\right)$$

20 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{40}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y=\frac{2}{5}\left(x+y\right)$$

\frac{2}{5} କୁ x+y ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y=\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{2}{5}y ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$48x-48y-\frac{2}{5}y=\frac{2}{5}x$$

-\frac{242}{5}y ପାଇବାକୁ -48y ଏବଂ -\frac{2}{5}y ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$48x-\frac{242}{5}y=\frac{2}{5}x$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 48x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{242}{5}y=\frac{2}{5}x-48x$$

-\frac{238}{5}x ପାଇବାକୁ \frac{2}{5}x ଏବଂ -48x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{242}{5}y=-\frac{238}{5}x$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$-\frac{242}{5}y=-\frac{238x}{5}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -\frac{242}{5} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ, ଯାହାକି ଭଗ୍ନାଂଶର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ଗୁଣନ କରିବା ପରି ସମାନ ହୋଇଥାଏ.

$$\frac{-\frac{242}{5}y}{-\frac{242}{5}}=-\frac{\frac{238x}{5}}{-\frac{242}{5}}$$

-\frac{242}{5} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -\frac{242}{5} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$y=-\frac{\frac{238x}{5}}{-\frac{242}{5}}$$

-\frac{242}{5} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା -\frac{238x}{5} କୁ ଗୁଣନ କରି -\frac{238x}{5} କୁ -\frac{242}{5} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{119x}{121}$$